診断薬開発雑記 - livedoor Blog（ブログ）

2017年01月15日10:10

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検量線から濃度換算する方法

検量線を描いたら、それを使って検体の測定値を濃度に換算します。
昔はグラフ用紙から読み取っていたけど、今はExcelで簡単にできます。
例えばSignal（吸光度とか発光量とか）が200,000だったとしましょう。これに相当する濃度はいくつになるのか計算します。

①　ゴールシークを使う方法

Excelには「ゴールシーク」という機能があって、濃度を色々変えてSignalが一定値になる濃度を探してくれる機能があります。
Excel2016では「データ」リボンの以下の位置にあるようです。

前回求めたLogistic曲線で、適当なxに対するyを求めた時に式を入れたはずなので、そのセルを選択して「ゴールシーク」です。
目標値は200,000、変化させるセルはxの値が入っているセルを指定します。

「OK」を押すと計算開始です。
しばらくすると結果が出ます。

x=1.82と出ました。これが換算した濃度です。

この方法の利点は、Logistic曲線に限らず、どんな計算式でもできること。わざわざ逆関数を解く必要がないのです。
欠点は一つ一つ計算していくので、多検体のデータ処理に向かない事です。

②　逆関数を使う方法

4係数ロジスティック曲線の式は簡単なので、逆関数を作ればyから直接xに変換できます。

これをxについて解くと、

となります。
これぐらいなら数式入力できます。

こんな感じ。
a,b,c,dの係数を絶対参照にしておけば、式をコピー＆ペーストするだけで沢山のyに対するxを計算できます。

2017年01月09日15:08

カテゴリ: データ解析

検量線を引いてみよう。

キャリブレータの測定値から、検量線を引く方法。
ここでは4係数ロジスティック曲線(4-parameter logistic curve)を使います。

「酵素免疫測定法」あたりの教科書も読んでね。
ここでは具体的なやり方を解説します。
Excelで簡単にできるんですよ。

①　データを取得する

濃度既知のキャリブレータを測って、その測定値を表にします。
このグラフにぴったり合うような検量線を描くのです。
ここで濃度0の測定値はバックグラウンドです。必ず取得しましょう。
濃度∞の値は、抗原を高濃度に添加して測定すればOKです。
でも実験してれば「大体これくらい」という値がわかると思いますので、予測で入れてしまっても良いと思います。

②　ロジスティック曲線の一般式に当てはめる

教科書に載っているロジスティック曲線の式。
+dっていうのは勝手に付け足しました。バックグラウンドの分です。
さっきの表から、以下のように対数を取って変換します。

このように変換すると、キャリブレータの各点が一直線に並ぶのです。
そうすると最小二乗法を使って直線回帰ができる。
その傾きと切片から、式のαとβを求める事ができるのです。

③　4係数ロジスティック曲線の係数に換算する。

この式は係数それぞれに意味があり、解析に都合が良いので重宝しています。
一般式の係数から、上式のb,cを計算します。
aとdは最初の表からそのまま引っ張ってきます。

④　検量線を実際に描いてみる

適当にxを設定して、それぞれのyを計算します。
これをグラフにスムージングを掛けて重ねます。

完成です。

まあ重回帰でもできるんですけどね。ちょっと説明しにくいから。
一度対数変換し、直線回帰して係数を出す。最後に確認。
この方法が一番わかりやすいと思います。

2017年01月07日19:37

カテゴリ: よもやま話

ブログ始めます

ブログを始める事にしました。
技術者THと申します。
体外診断用医薬品の開発をやっていました。
専門は血液中の微量物質を測定する技術です。

昔は本や論文を読みまくって、実験のネタにしていたものですが、技術の世界も変わったもので、今や検索すれば大体の事が分かる時代。
私たちも先人達が書き綴ったブログに色々助けられていたものです。

自分もいつかは技術系のブログを発信する側になりたいと思っていました。
これから技術を志す誰かの助けになれれば幸いですし、何より書く事で、自分自身の理解を深める事にもなると考えています。

私は技術者です。科学者とはちょっと違います。
お客様の役に立ってなんぼの職業です。

【技術】科学の原理を（産業や医療・事務などの活動に）役立てて、ものを生産したり組織したりするしかた・わざ。

本当の意味で夢を叶えてくれるのはドラえもんじゃなくて、未来の道具を作った技術者だと思うんですよ。
そんな技術者の一人に、私もなりたいと思っています。